Ο Λεόνοφ γεννήθηκε στις 30 Μαΐου 1934 στο Listvyanka της επαρχίας Tisulsky, στην περιφέρεια Κεμέροβο και ήταν ένας από τους είκοσι πιλότους της Σοβιετικής Πολεμικής Αεροπορίας που επελέγησαν να αποτελέσουν την πρώτη ομάδα κοσμοναυτών το 1960.
Ο πρώτος «περίπατος» στο διάστημα έγινε το 1965, όταν ο Λεόνοφ βγήκε έξω από το διαστημικό σκάφος του για λίγο περισσότερο από 12 λεπτά και περπάτησε γύρω από ένα συρματόσχοινο.
Έριξε έξω από το σκάφος ένα λεπτό καλώδιο, μήκους 5,35 μέτρων, που τον συνέδεε με το διαστημόπλοιο, αμέσως μετά λύγισε τη μέση του και τίναξε προς τα πίσω τα πόδια του για να βγει από το Βοσχόντ-2. Για τρία περίπου λεπτά κρατήθηκε με το ένα χέρι από το κατώφλι, πότε σε οριζόντια και πότε σε κατακόρυφη θέση, μέχρι που κάποια στιγμή έδωσε μία ώθηση στο σώμα του και απομακρύνθηκε από το σκάφος.
Απελευθερωμένος από τη βαρύτητα κινήθηκε με αργές, αλλά ζωηρές κινήσεις, και έκανε πέντε «τούμπες». Μία φωτογραφική μηχανή στην εξωτερική πλευρά του διαστημόπλοιου απαθανάτισε, στιγμιότυπο προς στιγμιότυπο, την πρώτη «βουτιά» του ανθρώπου στο διάστημα. Η «βόλτα» του Λεόνοφ ολοκληρώθηκε μέσα σε 12 λεπτά και εννέα δευτερόλεπτα, στη διάρκεια των οποίων το σοβιετικό διαστημόπλοιο διένυσε περί τα 5.000 χιλιόμετρα περιφερόμενο γύρω από τη Γη
Κατά τη διάρκεια του «περιπάτου» η στολή του φούσκωσε και λίγο έλειψε να μην καταφέρει να μπει στο διαστημόπλοιο. Όμως η πρώτη βόλτα έμελλε να είναι επιτυχημένη: ανοίγοντας μια βαλβίδα, ο όγκος της στολής μειώθηκε και έτσι ο κοσμοναύτης κατάφερε να εισέλθει ξανά στο σκάφος.
Με τον Αλεξέι Λεόνοφ να έχει πραγματοποιήσει με επιτυχία την πρώτη «βόλτα» ανθρώπου στο διάστημα, οι Σοβιετικοί κατέκτησαν άλλη μία διαστημική πρωτιά, καθώς είχε προηγηθεί ο άθλος του Γιούρι Γκαγκάριν.
